数学演習第二(クラス3)

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数学の学習においては, 講義を聞くのみでなく, 演習問題を実際に解いてみることが, 理解を深めるために大変有効である. この認識に立ち, 微分積分学および線形代数学について, 問題解決を主体にした演習を行う.

微分積分学第一, 線形代数学第一, 数学演習第一

なし

教科書:三宅 敏恒 著『入門 微分積分』(培風館)
木田 雅成 著『線形代数学 講義(増補版)』(培風館)
山口 耕平 ほか 著『理工系 基礎数学演習』(コロナ社)

(a) 授業内容
第1回:演習第1回[線形]前期線形の復習(空間の直線と平面, 内積・外積を含む)
第2回:演習第2回[微積]前期微積の復習(広義積分を含む)
第3回:演習第3回[線形]ベクトル空間・部分空間
第4回:演習第4回[微積]偏微分・合成関数の微分
第5回:演習第5回[線形]一次独立・一次従属、基底と次元
第6回:演習第6回[微積]多変数関数のテーラーの定理・極値
第7回:演習第7回[線形]座標、行列の零空間・列空間・行空間
第8回:中間統一試験[微積・線形]とその解説[全クラス3時限に実施]
第9回:演習第8回[線形]線形写像、核と像
第10回:演習第9回[微積]陰関数・ラグランジュの未定乗数法
第11回:演習第10回[線形]線形写像の表現行列。基底変換行列、表現行列と座標
第12回:演習第11回[微積]重積分の定義・累次積分
第13回:演習第12回[線形]行列と線形変換の固有値、表現行列の対角化
第14回:演習第13回[微積]重積分の変数変換
第15回:期末統一試験[微積・線形]とその解説[全クラス3時限に実施]

なお, 各回で扱う内容には若干の変更もありうる. (変更する場合は9月下旬までに更新する)

(b) 授業の進め方
最初にその日の内容の簡単な説明を受け, 用意された演習問題を解き, 最後に教員から解説を受ける. 問題を解く際には, TA(teaching assistant)や担当教員が各学生の質問に応じる. レポート問題については解答をpdf化して翌日までにWebClassに提出する. なお, 授業に出席し, レポートを提出することで「出席扱い」となる.

演習で扱った問題に対しては解答例が配付されるので, 講義中に理解できなかった部分は必ず復習をするように.

出席状況と2回の統一試験(中間・期末)の成績で合否を判定する. 統一試験では, それまでの演習で扱われた種類の問題を中心に出題し, 問題演習の定着度および基礎学力を見る. 評価は原則として2回の統一試験の得点で決まるが, 正当な理由のない「欠席」を繰り返すと評価に影響し, 授業を6回「欠席」するか, 統一試験を1回欠席すると自動的に不合格となる. ただし, 「授業出席+レポート提出」が満たされた授業日を「出席」とし, 「出席」条件が満たされず「欠席届」も提出されない授業日を「欠席」としてカウントする.
[注]授業や統一試験を正当な理由で欠席した場合は, 教務課の認印の押された「欠席届」(学修要覧参照)を担当教員または数学事務室 [東1-415]に速やかに提出すること. 統一試験を正当な理由で欠席した場合に限り追試験が受験できる.

講義時間中に教員と話す時間が十分にある. 必要ならWebClassの「メッセージ」で連絡を.

微分積分学や線形代数学の講義では, 演習に割くことのできる時間は限られており, 講義内容を理解する上からも, 問題演習は非常に重要である. 担当教員やTA (teaching assistant) に自由に質問できるこの講義を十分に活用してほしい.

数学演習第二の再履修は3限開講のクラスに限る.
学内連絡教員:丸亀(marugame@uec.ac.jp)