統計学

Google Classroomを利用する。

統計学は, あらゆる学問・産業分野において, モデル(対象を数理的に把握するための模型)構築の基礎を与える数理情報科学として重要性が増し社会的ニ-ズが高まっている. 確率論の知識をベースに, できるだけ具体的な問題への適用例なども取りあげ, 統計学の基本的な手法が適用できる力を養うことを目標にする.

微分積分学第一, 第二;離散数学;確率論

線形代数学第一, 第二;解析学

教科書:黒木学 (2019) 『数理統計学』 (共立出版)
教科書:永田靖 (1992) 『入門統計解析法』 (日科技連出版社)
参考書:藤澤洋徳 (2006) 『確率と統計』(朝倉書店)
参考書:久保木久孝 (2007) 『確率・統計解析の基礎』(朝倉書店)
参考書:久保川達也・国友直人 (2016) 『統計学』(東京大学出版会)

統計的分析法の基礎となる推定論と検定論について詳細に講義する.
授業では, さまざまな統計分析の理論的な背景について解説し, それを理解した上で, 分析法の適用について学ぶ.

(a) 授業内容
第 1回:ガイダンスおよび学習の準備
第 2回:記述統計(分布の中心、分布の散らばり、ヒストグラム、箱ひげ図)
第 3回:記述統計から推測統計へ
第 4回:点推定
第 5回:区間推定
第 6回:仮説検定-1(正規分布の平均)
第 7回:仮説検定-2(他の分布の平均)
第 8回:仮説検定-3(正規分布の分散)
第 9回:中間試験
第10回:推定量の理論-1 (モーメント法、最小二乗法)
第11回:推定量の理論-2 (最大尤度方、ベイズ法)
第12回:推定量の理論-3(点推定量の比較)
第13回:推理定量の理論-4 (関連する定理)
第14回:信頼区間の話題(信頼区間の構成、ブートストラップ法)
第15回:仮説検定の話題(仮説検定の構成、2標本問題、適合度の検定、分割表)

(b) 授業の進め方
授業は基本的に板書(スライド投影含む)によって進められる.
講義内で演習問題を実施して提出を求めることがある.

本講義で学ぶ内容が、研究や実務にどのようにつながっていくのか、なるべく具体例を挙げながら紹介します。

講義で与えた課題問題を必ず解いて復習すること.

講義内演習, 中間試験と期末試験によって評価する.
合格の最低基準は, 演習課題の復習問題や同程度の類題を解くことができる学力を身につけたかどうかである.

授業時にお知らせします。

「確率論」の内容は、前提とできたらいいな、と考えています。

なし