応用数学第一

https://kaji-lab.jp/ja/index.php?people%2Fkaji%2Fappliedmathematics

物理的なイメージを大切にしながらフーリエ級数とフーリエ変換の基礎について学ぶ. 電子・情報・通信の分野の実例を多く取り上げ, いかにフーリエ変換が重要な役割を果たしているかを理解することを目指す. 講義名に数学というキーワードがついているが, 抽象的な数学ではなく, 物理・電子・情報・通信の分野の現実的な問題との接点をもつ基礎工学として位置付けたい.

微分積分学第一, 第二

線形代数学第一, 第二

松下泰雄著『フーリエ解析 基礎と応用』(培風館)

本年度の講義は対面形式で行う。下記のページの資料に基づき聴講すること。
https://kaji-lab.jp/ja/index.php?people%2Fkaji%2Fappliedmathematics

また質問に関してgoogle classを使用するので、下記の「遠隔授業に関する情報」に基づき登録すること。

1.周期関数のフーリエ級数展開
(第1回)周期関数、フーリエ級数の定義
(第2回)フーリエ級数の計算例
(第3回)ベクトルと関数、直交関数系・複素フーリエ級数
(第4回)周期関数のたたみこみ、パーセバルの等式
2.フーリエ変換
(第5回)非周期関数、フーリエ変換の定義・計算例
(第6回)フーリエ変換の性質
(第7回)中間試験とその解説
(第8回)デルタ関数とフーリエ変換、たたみこみのフーリエ変換、
、パーセバルの等式
3.離散フーリエ変換
(第9回)離散時間信号と離散時間フーリエ変換(教科書外)
(第10回)離散フーリエ変換(教科書外)
(第11回)離散フーリエ変換の性質(教科書外)
(第12回)サンプリング定理(9.1節)
4. ラプラス変換
(第13回)ラプラス変換の定義と性質
5. 線型常微分方程式の解法
(第14回)線形常微分方程式のラプラス変換による解法
(第15回)期末試験とその解説

講義では具体的なイメージをつかめるようにするために例題を解いて説明し, そのあと類似の基礎的な問題を宿題として課することにより, 自分自身で演習をする機会を与えます. 講義内容の理解には宿題による復習が不可欠です.

レポートと試験の評価点を用いて評価する。
成績評価=(レポートの評価点 × 20% )+( 試験の評価点 × 80% )
ただし社会情勢に応じて課する課題と重みが変わる可能性がある。
中間・期末試験を対面で行う予定

質疑応答はgoogle classの掲示板で行います。
直接の面談が必要な場合は木曜4限. 訪問前にメールでコンタクトすること

情報通信における多くの技術や信号処理においては, 物事を時間の領域と周波数の領域の2つを使い分けて考えることが必要になってきます. 本講義は時間の領域と周波数の領域の2つの領域を自由に行き来する力を付けるために存在しています. 数学と工学をつなぐ接点にある最も重要な講義と言えます.

フーリエ変換やラプラス変換は信号処理の基礎であるが, 実応用に際してはコンピュータで扱える離散バージョンが大切になります. これらの内容は本講義でも多少触れますが, 関連の専門科目で, 応用事例とともに習得します.