数値解析

なし

主題:数値解析の範囲は広い. 数値計算のいくつかのトピックを学ぶ. 英語資料を通して, 数学や数値計算の英語を学ぶ.
達成目標:数値計算の理論的な基盤をある程度理解すること.

線形代数、微分積分学

数値計算に関係する科目を履修しておくことが望ましい

教科書は使用しない予定. スライドを使って解説します.
初回の講義で参考書などを紹介する.

スライドは英語中心ですが, 説明は日本語です.
下記は予定です. 変更の際は, 随時更新します.

第1回:線形代数の復習1
第2回:線形代数の復習2
第3回:線形代数の復習3
第4回:特異値分解1
第5回:特異値分解2
第6回:行列ノルム1
第7回:行列ノルム2
第8回:連立一次方程式の解法 (ガウスの消去法)
第9回:連立一次方程式の解法 (ガウス-ジョルダンの消去法, ピボットエレメント)
第10回:行列分解 (LU分解)
第11回:行列分解 (コレスキー分解, LDL分解)
第12回:計算量O, o, Ω, ω
第13回:収束オーダと収束レート
第14回:Newton法の収束1
第15回:Newton法の収束2

繰り返し講義録画を視聴することで, 映画の伏線回収のように, 都度新しい発見, 新しい見方, 新しい理解を得られる場合があります. 理解を深めるために, 自分でexampleを作成したり, 条件を強めた主張を理解したり, 似た概念に帰着させてアナロジーで理解するなどの方法があります. 自分の力で多くの資料にあたり, 資料を結合させて, 勉強・理解すると知識の定着に強力です.

成績評価方法:レポート, 期末試験等による。
評価基準:数値計算の理論的基盤を理解していることを問う問題を出題する予定。回答が論理的であること・理論の内容をひととおり把握していることを最低基準とする。

授業後のzoom相談, メール相談, 対面相談.

世界の多くの人が英語教材を使って学習しているように, 英語資料や英語本が充実しています. 日本語資料だけでなく英語資料も使って専門を学ぶ習慣をつけましょう.

西山は数値解析の担当が初年度のため, 大きく授業計画が変わる可能性があります.