統計学第二

Google Classroomを利用する。

本講義では統計学の重要分野の一つである時系列解析を扱う。
時系列データの性質の理解やモデリング方法、推定方法など時系列解析の基礎を習得することを目標とする。

微分積分学第一, 第二; 確率論; 統計学;

応用数学第一

Rによる時系列モデリング入門(岩波書店)

時系列解析の基礎的な事項についての講義を板書形式で行う。
Lectures will be given in Japanese.

[講義内容(目安)]
1. 時系列データとは
2. スペクトル解析1:自己相関
3. スペクトル解析2:パワースペクトル
4. スペクトル解析3:ピリオドグラム
5. 多変量正規分布と最尤推定1:線形回帰
6. 多変量正規分布と最尤推定2:モデル選択
7. 多変量正規分布と最尤推定3:多変量正規分布
8. 定常時系列モデル1:MAモデル
9. 定常時系列モデル2:MAモデルの性質
10. 定常時系列モデル3:ARモデル
11. 定常時系列モデル4:ARモデルの性質
12. 定常時系列モデル5:ARモデルの推定
13. 状態空間モデル1:ARMAモデル
14. 状態空間モデル2:平滑化・状態推定・予測
15. 状態空間モデル3:カルマンフィルタ

講義の内容を適宜復習すること。

中間試験と期末試験によって評価する。

授業時にお知らせします。

データサイエンスの実用において時系列データを避けて通ることはできません。
また、近年の大規模言語モデルにも時系列モデリングの技術が取り入れられています。
本講義では、これらの基礎となる時系列解析を学びます。

特になし