確率統計

http://www.quest.lab.uec.ac.jp/ogawa/

この講義では, 確率から始めて統計における諸概念を説明する. 本講義では, 教科書を指定する. 指定した教科書に沿って講義を進めるが, その内容の多くを練習問題を通して学んでもらう. 演習問題を解き, 教科書の内容を理解しする過程を通じ, 数理統計学の本質と面白さを理解することが目標である.

微分積分学

線形代数学

E. クライツィグ(田栗訳), 「確率と統計(原著第8版)」, 培風館, 1999.

(おすすめの参考書)
尾関和彦, 情報技術のための離散数学入門, 共立出版, 2004.
服部哲也, 理工系の確率・統計入門, 学術図書, 2019.

授業計画(多少の変更がありうる)
第1回:はじめに:データとその表現, 平均的大きさと広がり
第2回:確率:実験, 結果, 事象
第3回:確率:確率の公理へ
第4回:確率:順列・組み合わせ
第5回:確率:確率変数と確率分布
第6回:確率:期待値, 平均, 分散
第7回:第1回から6回までのまとめ
第8回:確率:2項分布, ポアソン分布, 超幾何分布
第9回:確率:ガウス分布
第10回:確率:多変数の確率分布
第11回:統計:ランダム抽出
第12回:統計:パラメータの推定, 最尤法
第13回:統計:信頼区間
第14回:統計:仮説の検定
第15回:統計:相関分析

演習問題を解くことを通じての復習が大事である.

毎回のレポート取り組み状況(30%)と, 対面の筆記試験(70%)による.

金曜日4限, 5限. それ以外の日時・時間帯も調整のうえ可(メール連絡すること). 状況に応じて対面もしくは遠隔で実施する.

確率や統計の考え方は, 科学技術の基礎として大変重要な意味を持っています. 工学のどのような分野においても, 実験や観測の結果を解析し, そこから意味のある結論を引き出すという過程があります. この課程において, 統計的な考え方が非常に重要な役割を果たします. 理工系の専門分野の基礎として位置づけられる重要講義の1つです.

講義は指定教科書に沿って行われますが, 教科書をそのまま説明するのではなく, 補足説明, 別な導出法, 別な例題の計算等, 教科書の内容の理解に役立つと思われる部分で, 教科書には記載のない事項を取り入れることも行っています.