数理統計(Mエリア)

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実験から得られたデータから科学的な結論を得るためには統計学の知識が必要です. すなわち, 文系理系に関わらず, ほぼすべての科学分野において統計学の知識と素養が必要とされます. とりわけ, 機械学習の分野は, データから背後に存在する規則を学習する機械を実現させるため, 統計学と密接な関連があり, 特に最近では統計学と機械学習の先端技術に分野の垣根がなくなっていることも多いです.

このように, 統計学は現在も発展を続けている学問分野ですが, 基礎理論に限ってもその対象が広く, 入門の教科書の採用する事項も定まっていません. 本講義では, 前半は統計学への応用を踏まえた確率論の復習と多変量解析を学びます. 後半は推計統計学のうち, 統計的推定と検定の基本的な事項について学びます.

統計学の広範囲の対象分野の中から, 真に基礎となる話題に限定し, 深く理解することを目標とします. 基礎的な話題について深く理解し, 統計学についての素養や考え方を体得することにより, 専門研究や業務で発展的な応用が必要になったときにスムーズに学びをつなげることができます.

確率統計、線形代数学第一、線形代数学第二、微分積分学第一

微分積分学第二

久保川達也、国友直人「統計学」東京大学出版会, 2016.
の内容に沿って講義を進めます.

教科書が無くてもわかるように講義を進めます.
未確定ですが、例年は試験の際に任意の教科書1冊まで持ち込み可としています.

第1回: ガイダンスおよび統計学の歴史と概要
第2回: 1変量データの記述
第3回: 度数分布と不平等度
第4回: 相関と回帰
第5回: 確率の基礎
第6回: 確率分布と期待値
第7回: 代表的な確率分布
第8回: 多変量の確率分布
第9回: 統計的推測:標本分布
第10回: 点推定
第11回: 区間推定
第12回: 仮説検定:正規母集団に関する検定
第13回: 近似分布に基づいた検定、カイ2乗適合度検定
第14回: 線形回帰モデルの推定と検定
第15回: 応用、時系列データの統計解析

講義時間中に理解できなかったものについては復習および質問して理解してください.

成績評価は期末試験で行います.

質問, 連絡は上記メールアドレスへ送付してください.

様々な分野で役に立ち, 科学的な思考を身に付けられるような講義を目指します.

特にありません.