工学基礎数学および演習

http://www.wzlab1.es.uec.ac.jp/

ベクトル解析, フーリエ解析とその偏微分方程式への応用が講義の目標である. 基本的事項を理解し, 力学、電磁気学, 電子・電気回路等など物理学で用いられる数学的手法を学ぶ.

微分積分学第一、第二、線形代数第一, 第二, 解析学, 物理学概論第一, 第二

なし

教科書:和達三樹「物理のための数学」(物理入門コース10)(岩波書店)
演習のための参考書:
E.Kreyszig著 技術者のための高等数学: 線形代数とベクトル解析(堀素夫訳:第8版, 培風館)
E.Kreyszig著 技術者のための高等数学: フーリエ解析と偏微分方程式(阿部寛治訳:第8版, 培風館)
1年次の教科書:「入門微分積分」三宅敏恒著, 培風館, 「教養の線形代数」村上他, 培風館

ベクトル解析
第1回:オンライン授業の説明, 復習, 多変数の微分とベクトルの演算, ベクトルの微分1(弧の長さ)
第2回:ベクトルの微分2(運動の記述, 曲率)
第3回:ベクトル演算子1(grad, div, rot, Laplacian)
第4回:ベクトル演算子2(公式と応用, ポテンシャル)
第5回:ベクトルの積分1(多重積分, 線積分)
第6回:ベクトルの積分2(曲面と面積分)
第7回:ベクトルの積分3(ガウスの定理と応用)
第8回:ベクトルの積分4(ストークスの定理と応用)
(中間試験および解説)
フーリエ解析
第9回:フーリエ解析の基礎(周期関数, フーリエ級数, 直交関数系)
第10回:フーリエ級数(偶関数と奇関数, 任意周期、強制振動)
第11回:フーリエ積分とフーリエ変換(複素形式)
第12回:フーリエ変換の性質(デルタ関数, ブランシュレル)
第13回:フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法1(1次元波動方程式)
第14回:フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法2(1次元熱伝導方程式)

1. 授業に際しては十分教科書を読み予習を行うこと. 授業は予習を行ってきたことを前提に進める
2. 演習提出にGoogle Classroomを使用するので, 使い方を練習しておく
3. 演習問題はpdfで提出するので, 電子化を練習しておくこと
4. 試験対策のため, 返却された演習課題は必ず復習すること

(a)評価方法
毎回, 演習レポートの提出を求める. 講義/演習の出席状況はGoogle Classroomでチェックする. 中間試験:期末試験:演習レポートの総合で評価する.
(b)評価基準 講義内容の60%の理解をもって合格とする。具体的な合格基準は、以下のいずれも満たすことが必要である。
1. ベクトルの微分・積分演算を理解し, 物理学に応用できる
2. フーリエ級数やフーリエ変換の基本事項を理解し、偏微分方程式の解法に応用できる

西2-407, 電子メールでアポイントメントをとってください.
Google Classroomで随時, 公開質問, 個別質問に応じます. 積極的に利用してください.

[講義と演習]基本対面で行います
[クラス分け]各クラスのメンバーを担当教員がGoogle Classroomに事前登録します.
「工学基礎数学および演習」クラスに参加できない人は大至急メールで連絡して下さい.
III類の再履修者・・・Google Classroomに登録されています(2年生のときと同じクラス)
1 クラスです。
S学科の再履修者・・・Google Classroomに登録されています
講義, 演習ともに必ず出席しましょう. 予習と復習を徹底し, 演習問題に積極的に取り組んでください. 数学は科学技術の言葉, 道具なので、好き嫌いにかかわらず習得しなければなりません. 自発的・積極的な対応を期待しています.
google classroom 情報
コード:lircnkm

なし