工学基礎数学および演習

Google Classroom

ベクトル解析, フーリエ解析とその偏微分方程式への応用が講義の主題である。
基本事項を理解し, 力学, 電磁気学, 電子・電気回路等物理学で用いられる数学手法を学ぶ.

微分積分学第一・第二, 線形代数第一・第二, 解析学, 物理学概論第一・第二

なし

教科書:
和達三樹著「物理のための数学」(物理入門コース)(岩波書店)
参考書:
戸田盛和著「ベクトル解析」(理工系の数学入門コース)(岩波書店)
大石進一著「フーリエ解析」(理工系の数学入門コース)(岩波書店)
1年次の教科書:三宅敏恒著「入門微分積分」(培風館), 村上他著「教養の線形代数」(培風館)

<ベクトル解析>
第1回:復習, 多変数の微分とベクトル演算, ベクトルの微分1
第2回:ベクトルの微分2(運動の記述, 曲線, 曲率)
第3回:ベクトル演算子1(grad, div, rot, Laplacian)
第4回:ベクトル演算子2(公式と応用, ポテンシャル)
第5回:ベクトルの積分1(多重積分, 線積分)
第6回:ベクトルの積分2(曲面と面積分)
第7回:ベクトルの積分3(ガウスの定理と応用)
第8回:ベクトルの積分4(ストークスの定理と応用)
==中間試験とその解説==
<フーリエ解析>
第9回:フーリエ解析の基礎(周期関数, フーリエ級数, 直交関数系)
第10回:フーリエ級数(偶関数と奇関数、任意周期、強制振動)
第11回:フーリエ積分とフーリエ変換(複素形式)
第12回:フーリエ変換の性質(デルタ関数、プランシェレルの定理)
第13回:フーリエ解析を用いた微分方程式の解法1(1次元波動方程式)
第14回:フーリエ解析を用いた微分方程式の解法2(1次元熱伝導方程式)

1. 演習ではにGoogle Classroomを使用するので、使い方を練習しておくこと。
2. 授業に際しては、十分教科書を読み、予習を行うこと。授業は、予習を行ってきたことを前提に進める。
3. 演習問題レポートはpdfで提出してもらうので、電子化を練習しておくこと。
4. 演習課題は必ず復習すること(同様な内容を定期試験に出題する。)

(a) 評価方法
毎回, 演習レポートの提出を求める。
講義/演習の出席状況は毎回の出席確認でチェックする。
中間試験:期末試験:演習レポートを総合的に評価する。
(b) 評価基準
講義内容の60%の理解をもって合格とする。
具体的な合格基準は、以下のいずれをも満たすことが必要:
1. ベクトルの微分・積分演算を理解し、物理学に応用できる。
2. フーリエ級数やフーリエ変換の基本事項を理解し、偏微分方程式の解法に応用できる。

演習時間外はGoogle Classroomやメールを積極的に利用してください。

履修予定者は、新学期開始時点でGoogle Classroomに登録します。「工学基礎数学および演習」が見えない人は、担当教員まで知らせてください。自分のクラスを間違えないように履修登録してください。

予習と復習を徹底し、演習問題に積極的に取り組んでください。数学は科学技術の言葉、道具なので、好き嫌いにかかわらず修得しなければなりません。自発的、積極的な対応を期待しています。

・授業時間:9:45～12:10
・定期試験は、対面で行う予定です。