工学基礎数学および演習

Google Classroom III類2年第3クラス, クラスコード「wiazoxa」

ベクトル解析、フーリエ解析とその偏微分方程式への応用が講義の目標である。基本的事項を理解し、力学、電磁気学、電子・電気回路等など物理学で用いられる数学的手法を学ぶ。

微分積分学第一・第二、線形代数第一・第二、解析学、物理学概論第一・第二

なし

[教科書]和達三樹、「物理入門コース 新装版 物理のための数学」、岩波書店
https://www.iwanami.co.jp/book/b330629.html

物理のための数学／和達　三樹｜物理入門コース 新装版 - 岩波書店

いろいろな物理現象を統一的に記述する基本法則の数学を，概念のイメージがわくように解説． 和達　三樹 著

https://www.iwanami.co.jp/book/b330629.html

[演習のための参考書]
和達三樹、「物理入門コース/演習 新装版 例解 物理数学演習」、岩波書店
https://www.iwanami.co.jp/book/b539088.html
戸田盛和、「理工系の数学入門コース 新装版 ベクトル解析」、岩波書店
https://www.iwanami.co.jp/book/b482318.html
大石進一、「理工系の数学入門コース 新装版 フーリエ解析」、岩波書店
https://www.iwanami.co.jp/book/b482321.html
E. Kreyszig、「線形代数とベクトル解析(技術者のための高等数学2)」、培風館

例解 物理数学演習／和達　三樹｜物理入門コース/演習 新装版 - 岩波書店

微分方程式やフーリエ解析など必須の分野から問題を精選。学びはじめに最適な演習シリーズの新装版。 和達　三樹 著

https://www.iwanami.co.jp/book/b539088.html

ベクトル解析／戸田　盛和｜理工系の数学入門コース　新装版 - 岩波書店

スカラー場・ベクトル場の微積分からストークスの定理などの積分定理まで解説．ロングセラーの新装版． 戸田　盛和 著

https://www.iwanami.co.jp/book/b482318.html

フーリエ解析／大石　進一｜理工系の数学入門コース　新装版 - 岩波書店

フーリエ級数とフーリエ変換の基礎から偏微分方程式への応用まで解説したロングセラーの新装版． 大石　進一 著

https://www.iwanami.co.jp/book/b482321.html

[1年次の教科書]
三宅敏恒、「入門微分積分」、培風館
木田雅成、「線形代数学講義 増補版」、培風館

ベクトル解析
第1回:オンライン授業の説明, 復習, 多変数の微分とベクトルの演算, ベクトルの微分1(弧の長さ)
第2回:ベクトルの微分2(運動の記述, 曲率)
第3回:ベクトル演算子1(grad, div, rot, Laplacian)
第4回:ベクトル演算子2(公式と応用, ポテンシャル)
第5回:ベクトルの積分1(多重積分, 線積分)
第6回:ベクトルの積分2(曲面と面積分)
第7回:ベクトルの積分3(ガウスの定理と応用)
第8回:ベクトルの積分4(ストークスの定理と応用)
(中間試験および解説)
フーリエ解析
第9回:フーリエ解析の基礎(周期関数, フーリエ級数, 直交関数系)
第10回:フーリエ級数(偶関数と奇関数, 任意周期、強制振動)
第11回:フーリエ積分とフーリエ変換(複素形式)
第12回:フーリエ変換の性質(デルタ関数, ブランシュレル)
第13回:フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法1(1次元波動方程式)
第14回:フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法2(1次元熱伝導方程式)

1. 授業に際しては十分教科書を読み予習を行うこと。授業は予習を行ってきたことを前提に進める。
2. 演習提出にGoogle Classroomを使用するので、使い方を練習しておく。
3. 演習問題はpdfで提出するので、電子化を練習しておくこと。
4. 試験対策のため、返却された演習課題は必ず復習すること。

(a)評価方法
毎回、演習レポートの提出を求める。演習の提出状況はGoogle Classroomでチェックする。
中間試験:期末試験:演習レポートを総合的に評価する。
(b)評価基準
講義内容の60%の理解をもって合格とする。具体的な合格基準は、以下のいずれも満たすことが必要である。
1. ベクトルの微分・積分演算を理解し、物理学に応用できる。
2. フーリエ級数やフーリエ変換の基本事項を理解し、偏微分方程式の解法に応用できる。

東6-436、電子メールでアポイントメントをとってください。
Google Classroomで随時、公開質問、個別質問に応じます。積極的に利用してください。

[講義と演習]
基本対面で行いますが、一部日程ではオンデマンドで行います。

[クラス分け]
担当教員がGoogle Classroomに事前登録しますが、自分が当該クラスに登録されているかよく確認してください。登録されていない場合は、クラスコード「wiazoxa」を参照して、自身で登録してください。

各講義には必ず出席しましょう。予習と復習を徹底し、演習問題に積極的に取り組んでください。数学は科学技術の言葉、道具なので、好き嫌いにかかわらず習得しなければなりません。自発的・積極的な対応を期待しています。

「工学基礎数学および演習」を再履修する際には、2年時に履修したクラスと同じクラスに登録する必要があります。
2年次に第3クラスだった人は、本科目(第3クラス)を履修してください。
2022年以前に入学した人で第3クラスだった人は下記のとおりです。
1610359~1610556
1710362~1710539
1810367~1810546
1910377~1910545
2010357~2010557
2110315~2110479
2210388~2210561

・授業時間:9:45～12:10
・教室:東4−201
・担当者
第1クラス:張
第2クラス:塚本
第3クラス:加藤
第4クラス:千葉
・定期試験は、対面で行います。