複素関数論(III類)

なし

複素関数は、微分積分のテクニックとして有用なツールであることに加え、流体力学、電磁気学、量子力学などに応用されています。本講義では、複素関数が実用的に使えることを目標とします。

微分積分学第一・第二、線形代数学第一・第二

解析学

原 惟行・松永 秀章著 「複素解析入門第2版」(共立出版)

<授業内容>
1 授業説明、複素数
2 複素数と複素平面
3 複素数列
4 複素関数
5 複素微分と正則関数
6 複素初等関数(1) 指数関数・三角関数・双曲線関数
7 複素初等関数(2) 対数関数・べき関数
8 複素積分
9 コーシーの積分定理
10 正則関数の積分表示
11 テイラー展開
12 ローラン展開
13 孤立特異点
14 留数定理と複素積分
15 定積分への応用

<進め方>
大学のシステムWebClassを通じて講義資料を配信します。受講者は、各週の範囲を自宅でまとめ、演習を行います。配信資料の構成は、教科書の解説、演習の解説などになります。

予習:各週の教科書の指定範囲を自宅でまとめる。
復習:授業で扱った内容についての演習問題で理解を深める。

中間試験あるいは課題を総合して(40点)
期末試験(60点)
合計100点とする。
複素関数を用いることで各種の計算問題を単純化し、解けるところを合格基準とします。

オフィスアワーは遠隔媒体で行う。

学生同士のディスカッションや質問などに、Webclassのチャット機能を利用します。

中間試験・期末試験は対面で行います。