確率統計

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本講義では, 確率・統計の基礎的な考え方を学び, 工学分野で得られる観測・実験・調査データなどに含まれるばらつきや不確実性を理解し, データを適切に整理・解析する能力を身につけることを目的とする. 確率の基本概念, 確率変数と確率分布, 代表的な分布, 標本データの扱い方, 統計的推定や仮説検定などの基本的枠組みを扱い, データに基づいて現象を解釈し, 合理的な判断を行うための基礎的能力を養う. また, これらの考え方を研究活動や日常生活におけるデータや情報の理解にも活用できるようになることを目指す.

微分積分学第一, 第二, 線形代数学第一, 第二

特になし.

参考書:
服部哲也著:「理工系の確率・統計入門」, 学術図書出版社
P.G.ホーエル著 浅井晃・村上正康 共訳:「初等統計学」, 培風館
東京大学教養学部統計学教室編:「統計学入門」, 東京大学出版会
国沢清典編:「確率統計演習1 確率」, 培風館
渡辺澄夫・村田昇著:「確率と統計」, コロナ社

第1回:確率と統計がなぜどのような学問でも必要なのか
第2回:事象と確率
第3回:確率の基礎概念, 条件付確率
第4回:事象の独立, 確率の公式
第5回:ベイズの定理, 事前確率, 事後確率
第6回:1次元の離散的確率変数(確率分布, 分布関数, 平均, 分散, 標準偏差)と工学分野でよく用いられる離散分布(二項分布, ポアソン分布)
第7回:1次元の連続的確率変数(確率密度関数, 分布関数, 平均, 分散, 標準偏差)
第8回:工学分野でよく用いられる連続分布(正規分布, 一様分布, 指数分布)
第9回:多次元の確率変数と分布(同時分布, 周辺分布)
第10回:確率の総復習と統計学へのチュートリアル
第11回:統計的推論と標本データ, 点推定(最尤法)
第12回:母平均と母分散の点推定, 良い推定量の条件(不偏性, 有効性, 一致性)
第13回:区間推定, 母平均の区間推定、母分散の区間推定
第14回:統計的仮説検定(検定の過誤, 有意水準, 検出力), 母平均の検定
第15回:母分散の検定, 二群の差の検定(母平均, 母分散)

特になし

予習は不要です. 講義で扱う内容が多いため, 講義中に演習はできません(例題を解く時間は設けます). 講義時間で学んだ内容について, 例題を各自解く等, 復習をし, 講義内容の理解を深めてください.

(a)評価方法:受講態度, 中間試験および期末試験により評価する.
(b)評価基準:確率・確率分布, 推定, 検定の各内容を理解し, その単元の問題が実際に解けることを最低基準とする.

水曜 3限@西2号館 429号室
(事前に電子メールでご連絡ください)

確率・統計の基本を理解して, 工学的データの解析に活用できるようにしましょう. 教科書は指定致しませんが, 自分に適した参考書を用意することを強くお勧め致します.

特になし