力学

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力学は科学・工学の根幹をなす学問体系のひとつであり、自然科学を基礎とする様々な工学を学ぶ上で最初に習得が必要な科目のひとつである。力学的な現象に関する概念や原理・法則を系統的に理解し、力学的な世界観を把握することを目標とする。物理学概論Iで学んだ1質点の力学に関する知識を復習・補強するとともに、多質点系と剛体の力学を修得する。

物理学概論第一

微分積分学第一、線形代数学第一

テキスト:力学(I)、力学(II)(高木隆司著:裳華房)

授業の概要:物理学概論Iで省略された角運動量の概念を導入し、2質点系のケプラー問題、多質点系の規準振動、剛体の回転運動など、日常的かつ工学的な力学現象に馴染む。演習問題を解きながら、力学的な世界観を身につける。
授業計画
1. 質点の運動方程式:ベクトルによる運動の記述
2. 質点の振動運動:減衰振動と強制振動
3. 仕事とエネルギー:保存力と力学的エネルギーの保存則
4. 回転運動:中心力と角運動量の保存則
5. 中心力場の運動:惑星運動、ケプラーの3法則
6. 2質点系の運動:重心運動と相対運動、換算質量
7. 慣性座標系と加速度座標系:ガリレイ変換不変性、慣性力(遠心力、コリオリ力)
8. 多質点系の力学(その1):重心運動と相対運動、衝突問題
9. 多質点系の力学(その2):規準振動、固有値と固有ベクトル
10. 多質点系の力学(その3):強制振動、共振現象
11. 剛体の力学(その1):剛体のつりあい、トルク
12. 剛体の力学(その2):剛体の回転運動、角速度、慣性モーメント、角運動量、運動エネルギー
13. 剛体の力学(その3):剛体の並進・回転運動
14. 剛体の力学(その4):慣性テンソル、オイラーのコマ、テニスラケットの定理
15. 剛体の力学(その5):ラグランジュのコマ、カオス

講義と並行して開講される演習において演習問題を出すのでこれを解いて予習および復習すること。

中間試験・期末試験の結果を評価し、力学演習のレポートの成績を含めて総合的に成績を付ける。以下の到達レベルをもって合格の最低基準とする。 質点、質点系、剛体の力学について意味を理解し、運動方程式を立て問題に適用できること。

最初の講義に時間を連絡する予定。

地上から宇宙までのあらゆる力学的現象がニュートンの運動法則というたった1つの法則から演繹されるという体系の美しさと共に、数学が自然現象を記述するに不可欠の道具であることを認識して欲しい.

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