基礎制御工学および演習(III類)

Google Classroomを使用します

[主題]
これまでに学んだ理数基礎科目を土台として, 計測・制御システム分野の中核のひとつである制御理論, 特にフィードバック制御の基礎を習得することを目的とする. これは, すべての制御工学の基礎となる.
[達成目標]
制御系の設計・解析の基礎を習得すること

微分積分学, 解析学, 線形代数, 物理学

応用数学, 複素関数論

[教科書]
佐藤和也, 平元和彦, 平田研二:はじめての制御工学 改訂第2版, KS理工学専門書, 2018
概ね教科書の内容を網羅しますが, 乗ってない内容も加えて講義します.

[主な参考書]
杉江俊治, 藤田政之:フィードバック制御入門, コロナ社, 1999
⇒教科書と同等の内容に加えてアドバンスドな内容も含んでいます. 適宜, 抜粋して講義に加えています.
片山徹:新版フィードバック制御の基礎, 朝倉書店, 2002
⇒ 数学的に厳密な議論が展開されています. 適宜, 抜粋して講義に加えています.

[その他の参考書]
千葉逸人:工学部で学ぶ数学, プレアデス出版, 2009
⇒ 主に第3回講義の一部で参考にしています.
児玉慎三, 池田雅夫, 太田有三:制御理論, コロナ社, 2025
⇒ 主に第12回講義の一部で参考にしています.

[授業内容]
この授業では制御の基本となるフィードバック制御について学びます. そのためのシステムの表現法と解析法の講義を行い, これらを使った制御系の設計方法について説明します. 理解を深めるため, 毎回の演習(あるいは宿題)も行います. 講義の進め方は次を予定しています. 以下における数字は, 教科書の該当セクション(またはページか式番号)を表します.

① ガイダンス・制御とは
1.2～1.4
② 動的システムの応答・インパルス/ステップ入力
2.1, 2.2.1～2.2.2, 4.1～4.3, 4.5～4.6
③ ラプラス変換
P.50, 3.5.1～3.5.4
④ 伝達関数とその例(1次系と2次系)
3.2, 式7.13, 式7.20, 5.2～5.3, 6.1
⑤ 2次系のステップ応答, ブロック線図, フィードフォワード/バック制御
1.7～1.8, 3.3, 6.2, 8.3.1(2)-(3), 8.3.2, 8.3.3.(2)-(3), 8.3.4
⑥ 入出力安定性, フィードバックシステムの安定性
7.2.1～7.2.3, 8.3.1～8.3.2, 8.3.3(1), (3)
⑦ 内部安定性, ラウスの安定判別法
8.2.2, 7.2.4
⑧ 過渡応答と定常偏差, 内部モデル原理, PID制御, モデルマッチング制御
10.1～10.4, 9
⑨ 周波数応答, ボード線図, バンド幅とステップ応答
11.1～11.3, 12.1～12.4.1
⑩ ベクトル軌跡, ナイキストの安定判別法, 安定余裕
12.5, 13.3～13.6
⑪ ループ整形
14
⑫ 感度・相補感度関数, 2自由度制御
⑬ 全体のまとめ
⑭ 予備日
⑮ 期末試験および総括

[授業情報]
講義に関する情報はすべてGoogle Classroom に集約します.

[進め方]
形式:対面のみ(リモートの場合はGoogle Classroomにて事前連絡します)
講義時間割:第一部 ⇒ 休憩 ⇒ 第二部 の形式で実施します. 演習は, 講義の最後もしくは適宜途中で実施します.

重機械メーカーにおける研究開発職としての経験を元に, 制御理論の産業応用についても講義する

講義および演習時間内のみですべてを理解することは困難です. 加えて, 制御理論は非常に奥が深いので講義だけで学ぶのは限界があります. 少なくとも
・[授業内容と進め方]に記載している教科書の自習, もしくは
・事前に配布する授業資料の予習
を強く勧めます. そして, 理解が不十分である事柄を十分に納得できるまで考えてください.

[評価方法]
期末試験および演習・宿題の結果を次のように総合評価する.
成績評価 = (演習・宿題の評価点×30%)+(期末試験の評価点×70%)
[評価基準]
以下を合格の基準とする.
(1) 伝達関数を使ってフィードバック制御系の特性を理解できる.
(2) 極と時間応答について説明できる.
(3) システムの安定性の判別方法を習得している.
(4) システムの応答の最終値と定常偏差について説明できる.
(5) ボード線図とナイキスト線図の読み取りと描画ができる.
(6) 安定余裕を理解し, 周波数応答に基づく制御系設計が説明できる.

西10号館344号室, 前期の火曜日2限
※ この時間に都合が付かない場合にはメールにより別途アポイントメントを取ってください.

ロボットにダンスをさせる, 無駄なく電気を送る, 望みの精度で部品を作る, 一見バラバラに見えるこれらの背後には, 「フィードバック制御システム」という抽象化された機構があります.
① そのような視座を養い,
②「フィードバック制御システム」の言葉を知り,
③ 作り方を知る
ことができれば, どんな動きもデザインできる可能性があります. 本講義で学ぶ古典制御は, こうした横断的な特徴を持つ制御理論の出発点です.

なし