デジタル信号処理(III類)

google Class

主題:
スマートフォンなどのモバイルをはじめ、様々な計測機器が普及し、身の回りに起こる物理現象(アナログ信号)を、デジタルシステムにてデジタル処理することのメリットが広く浸透している。
通信、計測、画像・映像処理、音声処理など、デジタル信号処理技術はあらゆる工学分野において必要不可欠な基盤技術である。本講義では、離散フーリエ変換などの基本的な数学的手法や、システム関数の概念、デジタルフィルタなどを通し、デジタル信号処理を学んでいく。

達成目標:
・デジタル信号処理の基本である線形時不変システム、システムの性質、差分方程式であらわされるフィルタ構成を理解する。
・伝達関数、インパルス応答、システム関数の概念や記述法、性質を理解する。
・標本化定理、離散時間信号のフーリエ解析、離散時間システムの周波数解析方法について理解する。
・アナログ信号処理の基本的手法(フーリエ変換やラプラス変換)はデジタル信号処理を行う場合にどのような対応となるのか。離散フーリエ変換やz変換の特性や用い方について理解する。

工学基礎数学および演習

微分積分学、線形代数学

講義内容はGoogleClassにアップロードをする。
各回の講義開始時に講義用資料と練習問題を配布し、それらに沿って講義・演習を行う。
参考書として、多くの良書がある。下記にいくつか挙げておく。
和田成夫「よくわかる信号処理」(森北出版株式会社)
貴家仁志「ディジタル信号処理」(昭晃堂)
萩原将文「デジタル信号処理」(森北出版株式会社)
渡部英二 「基本からわかる信号処理講義ノート」(オーム社)

(a)授業内容
第1回 ディジタル信号処理とは？
第2回 フーリエ級・フーリエ変換とスペクトル
第3回 畳み込み・インパルス応答・周波数特性
第4回 ラプラス変換
第5回 アナログ(連続信号)処理システムの数式表現
第6回 微分方程式・伝達関数、フィルタ
第7回 これまでの振返り演習&解説
第8回 信号の離散化, 重要な離散信号
第9回 離散時間の信号とフーリエ解析(標本化定理など)
第10回 離散時間システムの周波数解析
第11回 FFTの原理と応用
第12回 z変換
第13回 デジタルシステムの数式表現・差分方程式・伝達関数・ブロック図
第14回 デジタルフィルタと応用(FIR&IIRシステム)
第15回 期末試験&解説

(b)授業の進め方
講義の内容と平行して予習・復習用の課題を適宜課す。

復習として講義中の例題を自身で解くことを進める。

(a) 評価方法:中間試験・期末試験および講義毎の演習・宿題等を, 次を目安に総合評価する.
各回の小レポート 10%
中間試験 30%
期末試験 60%
(b) 評価基準:
下記の評価基準60%程度の到達レベルをもって合格の最低基準とする。
・連続、離散時間線形時不変システムの表現とその周波数特性を理解し計算できる。
・サンプリング(標本化)定理を導ける。またサンプリング定理に沿ったサンプリング周波数等を計算できる。
・Z変換の定義を知り、離散時間システムの解析法の基礎を理解し、計算できる。
・離散時間フーリエ変換、離散時間逆変換を理解し、計算できる。
・FFTの基礎を理解し, FFTにおいて必要な計算オーダを概算できる。
・FIRとIIRシステムの基礎を理解し, それぞれの特徴を記述できる。また伝達関数などを計算できる。
成績段階は概ね次に準ずる。 (秀:上位10%, 優:上位40%以上, 良:上位60%以上, 可:それ以外)

特に設けない。講義中に積極的に質問すること。

デジタル信号処理は工学全般にわたる基盤技術であり、実用的に役立つ学問である。卒業研究等を遂行する上でも必要不可欠であると考える. 予習、復習および演習問題により、実践できるレベルまで身に着けてほしい.

なし