熱・統計物理学基礎

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人間が扱う物質は全てアボガドロ数(べらぼーに大きい数である！)程度の粒子からなっている。このような系の運動は、個々の粒子に「量子力学」や「電磁気学」を適用して得られるはずであり、また全体の性質は熱力学によって記述されている。物理学の基本法則である量子力学と電磁気学を多数の系や自由度からなる現実の系に適用し、熱力学的法則を導くことを可能にするのが統計熱力学である。

現代の高度科学技術のすべての分野で統計力学的知識、熱力学的知識は必要となる。基礎科目として学んだ熱物理学は古典力学に基づいているが、量子力学的に考察するとエントロピー等の概念等がずっとわかりやすくなる事を理解してほしい。

温度・エントロピーの定義、ボルツマン因子の意味、フェルミ粒子とボーズ粒子の区別を理解し、基本的な問題についてのそれらを応用出来るようになることを目標とする。

微分積分学、線形代数、解析力学、波動と光、電磁気学、熱力学

数学演習、応用数理解析、電磁気学演習、関数論

教科書:長岡洋介著 「統計力学」 岩波物理学シリーズ7 (岩波書店)

参考書:キッテル著 「熱物理学」 (丸善)
久保亮五騙 「大学演習 熱学・統計力学」 (裳華房)

次の順で行う。
第一回:1 はじめに:統計力学の基礎
確率的解釈、
等重率の原理、熱平衡、
第二回: 温度、エントロピー
第三回:2 ミクロカノニカル分布
理想気体(自由粒子の量子力学) 、
第四回: 2準位系、調和振動子
第五回:3 カノニカル分布
Boltzmann因子、分配関数、
第六回: 自由エネルギー
第七回:4 古典統計力学
位相空間、
第八回: 古典理想気体、
第九回: 2原子分子
[応用と合同の中間試験]
第十回:5 低温と量子効果
空洞放射
[Debye理論は応用で説明される]
第十一回:6 開いた系と化学ポテンシャル
グランドカノニカル分布
第十二回: フェルミ分布とBose分布
第十三回:7 量子統計力学
理想フェルミ気体
第十四回: 理想ボーズ気体
第十五回:まとめ、補足

熱・統計物理学応用と合わせて受講し、きちんと演習問題に取り組むことを強く薦める。

熱・統計物理学応用で出題される演習問題を理解すること。
授業の前後に教科書を一読すること。

評価方法:講義には毎回出席していることを前提に
応用と合同で実施する中間、期末試験の結果で評価する。
中間試験は応用の講義時間に行う。

評価基準:次の5点が合格となる基準である。
1) 等確率の原理とエントロピーの定義の理解
2)ボルツマン因子の物理的な意味を理解し説明できること
3)簡単な系(理想気体, 2準位系, 調和振動子)について分配関数を求め、
エネルギー等の物理量を求めることができること
4)開いた系と化学ポテンシャルを理解している
5)フェルミ粒子とボーズ粒子の相違を説明できること

第1回目の講義の際に相談して決める。
なるべく授業時間中に質問しましょう。

話を聞いただけでは方法を使いこなすことはできません。
理解するためには自分で手を動かすことが大事です。

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