応用数学第一

http://130.153.147.120/AppMath/

主題:ベクトル解析 ・複素数
達成目標:講義の内容を理解して、力学、電磁気学、電気電子工学を学ぶために不可欠であるベクトル解析 を使いこなせるようにする 。また複素数により表される式の物理的な意味を理解して対応できるようにする。

特になし

「基礎微分積分学第一」「ベクトルと行列第一」を取得していることが望ましい

わかりやすい応用数学, 有松宏明, コロナ社
基礎解析学, 矢野健太郎 石原繁, 裳華房

授業内容とその進め方
講義は全15回でパワーポイントを使用して進めていく。また基本的には毎回宿題を出す。
講義ファイルはHP上で公開するが、講義内容を理解するためには各種証明・例題などはノートにとって解くことが絶対に必要である。
各回の内容は以下の通りであるが学生の理解状況により変更することもある。
1. ベクトルの内積・外積の復習
2. ベクトル値関数の微分・積分
3. 曲線のベクトル関数,曲線の長さ
4. 曲面・接平面のベクトル関数、曲面積
5. 極座標表示と立体角
6. スカラー場の勾配、 ベクトル場の発散
7. ベクトル場の回転、ラプラス演算子、 ポテンシャル
8. 線積分と面積分
9. 中間確認演習
10. グリーンの定理.
11. ストークスの定理,
11. ガウスの発散定理
12. 複素数表示、四則演算
13. 三角関数の複素数表示、累乗根
14. 複素数を使用する具体的な例
15. 期末試験

特になし

予習復習をすること。講義だけでは演習が不足してしまうので、適宜、復習の形の課題を出して理解を深める。

評価基準:以下の到達レベルをもって合格の最低基準とする。
1. ベクトルの積分が計算できること。
2. 簡単な系での線積分と面積分が計算できること。
3. 積分の定理を使った計算ができること。
4. 基本的な複素数積分を計算できること。
5. 複素関数の応用が理解できていること。

評価方法は、各講義後の演習提出(およそ20%)、理解力演習テスト(およそ30%)、期末テスト(およそ50%)で評価する。

電子メールなどで受け付けている。

ベクトル解析・複素数は、特に力学、電磁気学、流体力学、量子力学、電気回路、光学などの重要科目を理解するのに必須の数学です。

オンデマンドの場合の
使用ツール:Zoom およびGoogle classroom
2025年のGoogle classroom: nhpab6p3 Zoomはその都度Google Classroom に記載します。